Torsión en ejes circulares
Arma un eje de uno a cuatro tramos, macizos o huecos, y aplica torques. Obtén el torque interno, el esfuerzo cortante máximo y el ángulo de giro, incluso si el eje está empotrado en ambos extremos.
Mecánica de Materiales · TorsiónEjemplos
Eje
Toca un tramo del eje para ver su sección transversal.
Sección y diagramas
Resultados
Solución paso a paso
Teoría
Esfuerzo cortante por torsión
τ = Tρ/J τmáx = Tc/J Macizo: J = πc⁴/2 = πD⁴/32 Hueco: J = π(c2⁴ − c1⁴)/2El esfuerzo varía linealmente con la distancia ρ al centro: es cero en el eje y máximo en la superficie. En un eje hueco el mínimo está en el radio interior.
Ángulo de giro
φ = TL/(JG) varios tramos: φ = Σ TiLi/(JiGi)Válido en el rango elástico (τmáx menor que el límite de proporcionalidad) y lejos de los cambios bruscos de sección, donde hay concentración de esfuerzos.
Ejes estáticamente indeterminados
Equilibrio: TA + TB + ΣTaplicados = 0 Compatibilidad: φB/A = Σ TiLi/(JiGi) = 0Con ambos extremos empotrados la estática no basta: la condición de que los extremos no giran da la ecuación que falta.
Ejes de transmisión
P = Tω = 2πfT ω = 2πn/60 Diámetro mínimo (macizo): c³ = 2T/(πτperm)Convención (Beer & Johnston): el torque interno es positivo si su vector apunta hacia afuera de la sección cortada.